Толщина утеплителя для постоянного проживания в каркасном доме для разных регионов

Толщина утеплителя для постоянного проживания в каркасном доме для разных регионов

Популярность выбора в пользу строительства каркасных домов для постоянного проживания определяется рядом факторов.

Затраты на постройку каркасного дома ниже до 30%, чем на возведение частных домов в другом исполнении.

У каркасного дома отсутствует необходимость возводить мощное основание, подойдет свайный, блочный или ленточный мелкозаглубленный фундамент.

Скорость возведения до 1 месяца, отсутствие усадки, низкая теплопроводность каркасных стен и использование огнестойких утеплителей, обеспечивающих пожаробезопасность, делает строительство такого дома очень привлекательным.

Утепление пола. Подготовительные работы.

Если все-таки возникла необходимость утеплять пол, то первоначально следует определить масштаб работы. Если под вами холодный подвал, то возможно полы придется утеплять не только со стороны квартиры, но и со стороны подвала. К выбору материала и способу утепления пола, необходимо подходить очень ответственно, взвесить все за и против. Устранение ошибок может обернуться серьезными физическими и материальными затратами.

Обязательно осматриваем подвал под квартирой. Особое внимание — перекрытиям. Если есть начинающиеся признаки износа (крошится бетон, наличие выбоин или размывов) — не поленитесь устранить эти дефекты. Чаще всего для этого достаточно монтажной пены или цементного раствора. Саму бетонную плиту подвала, можно обклеить пенопластом или пенополистиролом.

Внимание! Перед началом работ, обязательно уведомьте об этом органы домоуправления, возможно использование материалов, выбранных вами, не совместимо, с коммуникациями, расположенными в подвале.

Возможные варианты утепления пола по грунту

С принципом расчета определились. Но теперь нужно разобраться, а какое возможно сочетание слоев при создании пола по грунту? И какие из них имеет смысл принимать в расчет?

• В качестве термоизоляционного материала в таких условиях очень часто используется керамзит. Причем, нередко он выступает в роли единственного утеплителя.

(Здесь и дальше будут показаны схемы. Сразу скажем – они даны со значительным упрощением. В частности, на них не указаны слои гидроизоляции. Не из-за того, что они неважны, просто в теплотехнических расчётах их учитывать не имеет смысла – слой слишком тонок, чтобы оказать сколь-нибудь серьезное влияние на общие утеплительные качества всего «пирога» пола.)

Утепление пола по грунту только керамзитом.

Цены на керамзит

Идем снизу вверх.

1 – слой уплотненного грунта, на котором возводится пол. В расчет не принимается, так как именно от теплопотерь через грунт (имеющий колоссальную теплоёмкость и способный буквально «высасывать» тепло из дома при некачественном утеплении) и затевается вся термоизоляция.

2 – утрамбованный песчаный или песчано-щебеночный слой. В расчет не принимается, по той же причине, что и грунт.

3 – слой керамзита – вот эту толщину и следует рассчитать. Так как термоизоляционные качества керамзита практически втрое ниже чем, скажем, у минеральной ваты или пенополистирола, толщина этого слоя может потребоваться весьма внушительной.

4 – армированная бетонная стяжка пола. Принимать в расчет – смысла не видно, так как теплопроводность бетона весьма высока. И при толщинах стяжки всего в 50 ÷ 100 мм ее термоизоляционные качества практически не сыграют роли.

5 – финишное покрытие пола. Если применяется натуральная доска, толстая клееная фанера или ОСП, то можно учесть этот слой при проведении расчетов. Термоизоляционные качества древесины – весьма неплохие, и это позволит хоть на сколько-то уменьшить слой керамзитовой засыпки. А условия нередко бывают такие, что каждый миллиметр подъема пола – на счету.

Если же в качестве покрытия рассматриваются ламинат, линолеум, и тем более – керамическая плитка, то их вполне можно проигнорировать при расчётах. Или теплопроводность высока, или уж слишком тонкий слой, не играющий никакой роли.

• Второй вариант – использование плитных утеплительных материалов. Это могут быть, например, пенополистирол различного типа, специальные марки минеральной ваты повышенной плотности, блоки пеностекла и другие утеплители.

Схему можно представить так:

Утепление пола по грунту без использования керамзита

Что здесь появилось на схеме нового:

6 – это так называемая «бетонная подготовка» — тонкий (порядка 30÷50 мм) слой тощего бетона. Удобно в том плане, что по такой поверхности проще выполнять качественную гидроизоляцию, а затем – и укладку утеплительного материала. Теплотехнических свойств – практически никаких, то есть в расчет не принимается.

7 – слой выбранного утеплительного материала. Именно его толщину и предстоит определить.

Далее, армированная стяжка и финишное покрытие – все без изменений.

• Третий вариант – комплектное использование керамзита и другого, более эффективного термоизоляционного материала. Качественные утеплители частенько имеют весьма немалую стоимость, и такой подход позволяет добиться определенной экономии средств.

Для термоизоляции пола по грунту используется и керамзит, и другой, более эффективный утеплитель

Подробнее о том, как производится утепление пола пеноплексом — читайте в специальной статье нашего портала.

По схеме здесь, наверное, пояснять ничего не нужно – все те же слои, что уже упоминались в первых двух вариантах. Для расчёта толщины более дорогого утеплителя придётся заранее прикинуть толщину керамзитовой засыпки.

Для второго и третьего вариантов может применяться и несколько измененная схема. Основное утепление под стяжкой пола не производится. А на самой стяжке уже идет крепление лаг с последующим настилом на них деревянного (фанерного и т.п.) пола. В таком варианте утеплитель (плитный, рулонный или засыпной) укладывается в пространство между лагами. Слой термоизоляции меняет свое положение, но, в принципе, на результат расчёта это не оказывает влияния.

Все, должно быть, встало по местам, и можно переходить уже непосредственно к расчету. То есть – к нашему онлайн-калькулятору. Ниже будет дано несколько пояснений по рабо» те с программой.

Общие сведения

Толщину материала подбирают в зависимости от климата региона. Для северных республик предусмотрен один показатель, для южных – другой.

Толщина меняется в зависимости от типа пола и его расположения. Пол первого этажа самый холодный, особенно, если дом стоит на сваях и продувается снизу. Но он может быть и земляным, если фундамент ленточный, и бетонным – если плитный.

Полы между этажами подогреваются с двух сторон. Утеплитель используется только как звукоизоляция.

Чердачное перекрытие – тоже пол. Утепляется он в обязательном порядке, особенно, если чердак неотапливаемый. В противном случае тепло будет уходить на улицу, и в дополнение на потолке появится конденсат.

Толщина утепления под системой теплого пола

У каждого материала свой коэффициент теплопроводности. Этот параметр первоочередной при определении толщины утепления.

Теплопроводность утеплителей разной плотности

Эффективность утепления зависит еще и от плотности. Чем она выше, тем сложнее изолятору удерживать тепло.

Сравнение теплопроводности материалов

Как рассчитать толщину утепления пола

Хотя наибольшие потери тепла происходят через стены и крышу, не менее важно правильно рассчитать утепление пола. Если цоколь и фундамент не утеплены, считается, что температура в подполе равна наружной, и толщина утеплителя рассчитывается также, как для наружных стен. Если же некоторое утепление цоколя сделано, его сопротивление вычитают из величины минимально необходимого термосопротивления для региона строительства.

Расчет теплоизоляционного слоя: формулы и примеры

Чтобы иметь возможность точно рассчитать величину утепления, необходимо найти коэффициент сопротивления теплопередачи всех материалов стены или другого участка дома. Он зависит от климатических показателей местности, поэтому вычисляется индивидуально по формуле:

tв — показатель температуры внутри помещения, обычно составляет 18-22ºC;

tот — значение средней температуры;

zот — длительность отопительного сезона, сутки.

Значения для подсчета можно найти в СНиП 23-01-99.

При вычислении теплового сопротивления конструкции, необходимо сложить показатели каждого слоя: R=R1+R2+R3 и т. д. Исходя из средних показателей для частных и многоэтажных домов определены примерные значения коэффициентов:

• стены — не менее 3,5;
• потолок — от 6.

Толщина утеплителя зависит от материала постройки и его величины, чем меньше теплосопротивление стены или кровли, тем больше должен быть слой изоляции.

Пример: стена из силикатного кирпича толщиной в 0,5 м, которая утепляется пенопластом.

Rст.=0,5/0,7=0,71 — тепловое сопротивление стены

R- Rст.=3,5-0,71=2,79 — величина для пенопласта

Имея все данные, можно рассчитать необходимый слой утеплителя по формуле: d=Rxk

Для пенопласта теплопроводность k=0,038

d=2,79×0,038=0,10 м — потребуются плиты пенопласта толщиной в 10 см

По такому алгоритму легко подсчитать оптимальную величину теплоизоляции для всех участков дома, кроме пола. При вычислениях, касающихся утеплителя основания, необходимо обратиться к таблице температуры грунта в регионе проживания. Именно из нее берутся данные для вычисления ГСОП, а далее ведется подсчет сопротивления каждого слоя и искомая величина утеплителя.

Расчет толщины утеплителя

Узнать требуемую толщину утепления можно самостоятельно выполнив небольшой расчет. Необходимо воспользоваться табличными данными и сведениями из СНиП, которые приведены ниже.

Очень важно знать какая толщина утепления необходима. Если ее сделать недостаточной, то не будет максимального эффекта от утепления, в результате большой ущерб. При долгой эксплуатации недоутепленного здания будут потеряны весьма значительные денежные средства. Но и перерасход утеплителя снижает экономическую целесообразность.

Оптимальное сопротивление теплопередаче стены (ограждающей конструкции) прописано в СНиП. Нам нужно утеплить стену так, чтобы достичь нормативного теплового сопротивления или немного превысить его.

Расчет толщины утепления в одно действие

Можно посчитать толщину утепления приблизительно одним действием, но обычно и этого достаточно, чтобы не промахнуться с выбором утеплителя и его толщины. Так как утеплять будем все равно плитами стандартной толщины и подберем их по ближайшему наибольшему значению.

К примеру нам нужно утеплить железобетонную стену квартиры в регионе Москва. Сопротивление теплопередаче стены для региона Москва должно составлять примерно 3,15м? •°С/Вт, (принято 5200 градусо-суток отопительного периода) (можно воспользоваться таблицей данных для разных городов в конце страницы).

Сопротивлением теплопередаче собственно ж/б стены пренебрегаем как несущественным.

Тогда толщина утеплителя пенопласта ПСБ25 составит ?=R• ?•0,9, где

R — требуемое сопротивление теплопередаче;
? — коэффициент теплопроводности материала, Вт/(м•°С), табличная величина;
0,9 — здесь — «коэффициент грубости расчета» — учитывает стену и некоторые другие параметры.
? = 3,15х0,038х0,9=0,107 м, принимаем толщину утеплителя пенопласт — 10 см одним листом.

Определение толщины утеплителя с учетом конструкций

Еще один пример, как узнать сколько утеплителя нужно, также не совсем точный, но приемлемый для применения на практике расчет.
Утепляем стену из полнотелого силикатного кирпича толщиной 0,38 м в Астрахани.

Требуемое сопротивление теплопередаче этой стены — 2,64 м? •°С/Вт
Собственное сопротивление теплопередачи стены составит
Rст.= ? ? ? =0,38/0,7=0,54м? •°С/Вт

Тогда для достижения нормативного значения нам не будет хватать 2,5 — 0,54=1,96м? •°С/Вт. Т.е сопротивление теплопередаче слоя утеплителя пенопласт СПБ 25 должно быть 1,96м? •°С/Вт.
Необходимая толщина пенопласта ?= 1,96х0,038=0,074м.

Промышленность может нас порадовать пенопластом ПСБ25 ближайшей большей толщиной 8 см. Его и будем применять.

Проверка выбора утепления по паропроницаемости

При выборе утеплителя для стены нельзя ошибиться в одном — наружный слой (утеплитель) должен быть более паропрозрачный чем стена. Если условие не выполняется, то нужно заменить утеплитель с меньшим сопротивлением движению пара.

Проверяем, подходит ли выбранный пенопласт толщиной 8 см для кирпичной стены по условиям пароизоляции.

Паропроницаемость слоя определяется делением его толщины на коэффициент паропроницаемости (данные в конце страницы).

Для стены – 0,38/0,11=3,45 м2 • ч • Па/мг.
Для пенопласта – 0,08/0,05=1,6 м2 • ч • Па/мг.
Условие выполняется.

Примечание: Обычно строительные материалы с высокой паропрозрачностью, такие как поризованая керамика, дерево, можно утеплять только лишь ватными материалами с весьма большим коэффициентом паропрозрачности (больше 0,2 мг/(м*ч*Па).

Уточняющие расчеты при выборе утепления

Рассчитаем толщину утеплителя для северо-восточной стены баньки где-нибудь на южном Урале.

Требуемое согласно норматива сопротивление теплопередаче для всей стены — 3,5 м? •°С/Вт.

Сопротивление теплопередаче самой конструкции должно быть:
R=Rо-Rв-Rн=3,5-0,115-0,043=3,342 м? •°С/Вт;

где
Rо-нормативное значение сопротивления теплопередаче= 3,5 м? •°С/Вт;
Rв — сопротивление при переходе тепловой энергии от внутреннего воздуха к внутренней поверхности ограждения, Rв=0,115 м? •°С/Вт (сопротивление тепловосприятию);
Rн — сопротивление при переходе тепловой энергии от наружной поверхности ограждения к наружному воздуху, Rн=0,043 м? •°С/Вт (сопротивление теплоотдаче);

• Несущая стена — деревянный брус, ель, толщиной 0,2 м.ъ
• Внутренняя пароизоляция и утепление стены — вспененный фольгированный полиэтилен, обращенный фольгой вовнутрь, толщиной 0,005 м.
• Вентиляционный зазор между внутренней обшивкой из шпунтованной доски и пароизоляцией толщиной 0,02м (замкнутая воздушная прослойка с конвекционным движением воздуха).
• Внутренняя обшивка из шпунтованной доски, сосна, ель, толщиной 0,02 м.

Выбранный утеплитель, с учетом рекомендаций по паропроницаемости слоев, минеральная вата, плитная под сайдингом.
Ее коэффициент теплопроводности в условиях эксплуатации под диффузионной мембраной с наружным вентиляционым зазором с учетом увеличения теплопроводности на 20% — 0,045Вт/(м•°С).

Сопротивление теплопередаче имеющейся конструкции стены определяется как сумма сопротивления каждого слоя
Rк=R1+R2+R3+R5=1,176+0,161+0,117+0,28 = 1,734 м? •°С/Вт,

где
R1 — сопротивление теплопередаче несущей стены.
R1=0,2/0,17=1,176м? •°С/Вт,

Здесь толщина бревна ?=0,2м,
коэффициент теплопроводности сосны и ели поперек волокон ?=0,17 Вт/(м•°С).

Далее:
R2=0,005/0,031=0,161 м? •°С/Вт, сопротивление теплопередаче фольгированного вспененного полиэтилена;
R3=0,02/0,17=0,117 м? •°С/Вт, — сопротивление теплопередаче внутренней деревянной обшивки.
R4=0,14м? •°С/Вт х 2=0,28м? •°С/Вт — сопротивление вентиляционного зазора
между отделкой и пароизоляцией, принимается 0,14 для толщины зазора 0,02 м и с коэффициентом 2, так как имеется отражение лучевой энергии фольгой.

Сопротивление теплопередаче самого утеплителя должно быть
Rут=R-Rк=3,342 — 1,734= 1,608м? •°С/Вт,

Расчетная толщина утеплителя минеральная вата
? расч. =1,608х0,045 = 0,072 м.

С учетом того, что стена располагается с северовосточной стороны, уточняем толщину утеплителя — к полученному значению расчетной толщины добавляется поправочное значение ? расч.х0,1,

? утепл. = 0.072+ 0,072х0,1= 0,079 м.

Мы узнали толщину утепления для бани (согласно СП 23-101-2004″Проектирование тепловой защиты зданий»), расположенной в относительно прохладном районе. Сама же баня, на первый взгляд с достаточно теплыми стенами, но расчет показал, что необходимо дополнительное утепление, для чего применяется минеральная вата толщиной 8 см.

Данные СНиП о сопротивлении теплопередаче ограждающих конструкций

Требуемое сопротивление теплопередаче для стен жилых зданий в городах и областях России

Внимание, что бы узнать приблизительное значение:

• для потолочных перекрытий и крыш, перекрытий над проездами и другими не огражденными участками (на сваях..), необходимо данные умножить на 1,5;
• для перекрытий над подвалами, неотапливаемыми подпольями, полов по грунту – данные умножить на 1,3[/i]

Значение паропроницаемости для различных строительных материалов

Новые технологии

Владельцы сооружений из дерева стараются сохранить их экологичность и природную чистоту, поэтому все чаще обращаются к современным способам теплоизоляции.

Монтаж водяных «теплых полов»

Во избежание утяжеления конструкции вместо бетонной стяжки делают воздушную подушку. Современная система позволяет сохранить тепло, понизить уровень влажности, прогревать воздух в помещении равномерно.

Сначала требуется обеспечить ровность основания, на которое затем укладывается тепловая изоляция толщиной до 10 см. Далее размещается подложка-отражатель и металлическая сетка, а сверху монтируют трубопровод. В конце осуществляется заливка раствором и монтируется ламинат, паркет, линолеум.

Электрические «теплые полы»

По установке они оказываются менее трудоемкими, чем водяные. Систему составляют кабельные или пленочные (инфракрасные) нагревательные элементы. На ровное основание устанавливаются удерживающие бруски, которые покрывают рулонным теплоизолятором, размещая фольгу с верхней стороны. Далее кладется сетка, обеспечивающая фиксацию теплового кабеля. Он укладывается в виде петель, если возникает необходимость, то в опорах делают прорези. В конце монтируют ламинат или линолеум.

Как рассчитать толщину утеплителя?

Комфортное проживание в доме предусматривает создание условий для поддержания оптимальной температуры воздуха особенно зимой. В строительстве дома очень важно грамотно подобрать утеплитель и рассчитать его толщину. Любой строительный материал будь то кирпич, бетон или пеноблок имеет свою теплопроводность и теплосопротивление. Под теплопроводностью понимают способность стройматериала проводить тепло. Определяется данная величина в лабораторных условиях, а полученные данные приводятся производителем на упаковке либо в специальных таблицах. Теплосопротивление – величина обратная теплопроводности. Тот материал, который отлично проводит тепло, соответственно, имеет низкое сопротивление теплу.

Для строительства и утепления дома выбирают материал, имеющий низкую теплопроводность и высокое сопротивление. Чтобы определить теплосопротивление стройматериала, достаточно знать его толщину и коэффициент теплопроводности.

Расчет толщины утеплителя стен

Представим, что дом имеет стены, выполненные из пенобетона плотностью 300 (0,3 м), коэффициент теплопроводности материала составляет 0,29. Делим 0,3 на 0,29 и получает 1,03.

Как рассчитать толщину утеплителя для стен, позволяющую обеспечить комфортное проживание в доме? Для этого необходимо знать минимальное значение теплосопротивления в городе или области, где расположено утепляемое строение. Далее от этого значения нужно отнять полученное 1,03, в результате станет известно сопротивление теплу, которым должен обладать утеплитель.

Если стены состоят из нескольких материалов, следует просуммировать их показатели теплосопротивления.

Толщина утеплителя стен рассчитывается с учетом сопротивления теплопередаче используемого материала (R). Для нахождения этого параметра следует применить нормы «Тепловой защиты зданий» СП50.13330.2012. Величина ГОСП (градусосутки отопительного периода) вычисляется по формуле:

При этом t_B отражает температуру внутри помещения. Согласно установленным нормам она должна варьировать в пределах +20-22°С. Средняя температура воздуха – t_от, число суток отопительного периода в календарном году – z_от. Эти значения приведены в «Строительной климатологии» СНиП 23-01-99. Особое внимание следует уделить продолжительности и температуре воздуха в том периоде, когда среднесуточная t≤ 8 0 С.

После того как теплосопротивление будет определено следует узнать какой должна быть толщина утеплителя потолка, стен, пола, кровли дома.

Каждый материал «многослойного пирога» конструкции имеет свое тепловое сопротивление R и рассчитывается по формуле:

Где под n понимают число слоев, при этом тепловое сопротивление определенного материала равняется отношению его толщины (δ_s) к теплопроводности (λ_S).

Толщина утеплителя стен из газобетона и кирпича

К примеру, в возведении конструкции используется газобетон D600 толщиной 30 см, в роли теплоизоляции выступает базальтовая вата плотностью 80-125 кг/м 3 , в качестве отделочного слоя – кирпич пустотелый плотностью 1000 кг/м 3, толщиной 12 см. Коэффициенты теплопроводности приведенных выше материалов указываются в сертификатах, также их можно увидеть в СП50.13330.2012 в приложении С. Итак теплопроводность бетона составила 0,26 Вт/м* 0 С, утеплителя — 0,045 Вт/м* 0 С, кирпича — 0,52 Вт/м* 0 С. Определяем R для каждого из используемых материалов.

Зная толщину газобетона находим его теплосопротивление R_Г = δ_SГ/λ_SГ = 0,3/0,26 = 1,15 м 2 * 0 С/Вт, теплосопротивление кирпича — R_К = δ_SК/λ_SК = 0,12/0,52 = 0,23 м 2 * 0 С/В. Зная, что стена состоит из 3-х слоев

находим теплосопротивление утеплителя

Представим, что строительство происходит в регионе, где R ТР (22 0 С) — 3,45 м 2 * 0 С/Вт. Вычисляем R_У = 3,45 — 1,15 – 0,23 = 2,07 м 2 * 0 С/Вт.

Теперь мы знаем, каким сопротивлением должна обладать базальтовая вата. Толщина утеплителя для стен будет определяться по формуле:

δ_S = R_У х λ_SУ = 2,07 х 0,045 = 0,09 м или 9 см.

Если представить, что R ТР (18 0 С) = 3,15 м 2 * 0 С/Вт, то R_У = 1,77 м 2 * 0 С/Вт, а δ_S = 0,08 м или 8 см.

Толщина утеплителя для кровли

Расчет данного параметра производится по аналогии с определением толщины утеплителя стен дома. Для термоизоляции мансардных помещений лучше использовать материал теплопроводностью 0,04 Вт/м°С. Для чердаков толщина торфоизолирующего слоя не имеет большого значения.

Чаще всего для утепления скатов крыш используют высокоэффективные рулонные, матные или плитные теплоизоляции, для чердачных крыш – засыпные материалы.

Толщина утеплителя для потолка рассчитывается по приведенному выше алгоритму. От того насколько грамотно будет определены параметры изоляционного материала зависит температура в доме в зимнее время. Опытные строители советуют увеличивать толщину утеплителя кровли до 50% относительно проектной. Если используются засыпные или сминаемые материалы, время от времени их необходимо разрыхлять.

Толщина утеплителя в каркасном доме

В роли теплоизоляции может выступать стекловата, каменная вата, эковата, сыпучие материалы. Расчет толщины утеплителя в каркасном доме более простой, потому как его конструкция предусматривает наличие самого утеплителя и наружной и внешней оббивки, как правило, выполненных из фанеры и практически не влияющих на степень термозащиты.

Например, внутренняя часть стены — фанера толщиной 6 мм, наружная – плита OSB толщиной 9 мм, в роли утеплителя выступает каменная вата. Строительство дома происходит в Москве.

Теплосопротивление стен дома в Москве и области в среднем должно составлять R=3,20 м 2 * 0 C/Вт. Теплопроводность утеплителя представлена в специальных таблицах либо в сертификате на товар. Для каменной ваты оно составляет λ_ут = 0,045 Вт/м* 0 С.

Толщина утеплителя для каркасного дома определяется по формуле:

δ_ут = R х λ_ут = 3,20 х 0,045 = 0,14 м.

Плиты каменной ваты выпускаются толщиной 10 см и 5 см. В данном случае потребуется укладка минеральной ваты в два слоя.

Толщина утеплителя для пола по грунту

Прежде чем приступить к расчетам следует знать, на какой глубине располагается пол помещения относительно уровня земли. Также следует иметь представление о средней температуре грунта зимой на этой глубине. Данные можно взять из таблицы.

Сначала необходимо определить ГСОП, затем вычислить сопротивление теплопередаче, определить толщину слоев пола (к примеру, армированный бетон, цементная стяжка по утеплителю, напольное покрытие). Далее определяем сопротивление каждого из слоев, поделив толщину на коэффициент теплопроводности и суммировать полученные значения. Таким образом, мы узнаем теплосопротивление всех слоев пола, кроме утеплителя. Чтобы найти этот показатель, из нормативного теплосопротивления отнимем общее термическое сопротивление слоев пола за исключением коэффициента теплопроводности изоляционного материала. Толщина утеплителя для пола вычисляется путем умножения минимального теплосопротивления утеплителя на коэффициент теплопроводности выбранного изоляционного материала.